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考试公告
浙江省考高频考点!这类数量关系题难倒8成考生
http://www.wxxagri.com       2021-11-16      来源:浙江公务员考试网
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  在解行测数量题的时候,我们经常会遇到不定方程组,这个知识点难度不大,但是想要快速正确的求解出结果,还是需要一些技巧和方法的,在这里同学们只要掌握了技巧和方法,经过大量练题一定可以快速提升。


  首先我们来了解一下什么叫做不定方程组。所谓不定方程组,即未知数的个数多于独立方程的个数。在公务员考试中,常考的形式就是三个未知数,两个方程,我们无法通过解方程的方法把三个未知数的值分别求解出来,但是可以找到等量关系列出方程组,结合题干中的限制条件运用技巧和方法求解出来。那这些技巧和方法都有哪些,接下来浙江公务员考试网(www.wxxagri.com)就结合几道题来详细解释不定方程组的求解吧。


  接下来就通过3道例题为大家讲讲这四种方法在实战中的应用


  【例1】某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金,一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元,问有多少人获得三等奖?(    )


  A、3         B、4


  C、5         D、6


  【答案】D


  【解析】


  不定方程组中求部分,用消元法。


  适用前提剖析:


  1、题干中有三个未知量。


  2、所求量是三个未知量中任意两个之间的关系(又叫做求部分)。


  设获得一、二、三等奖的人数依次为x、y、z,根据11人共获奖金6700元,可得x+y+z=11, 800x + 700у + 500z= 6700。联立消去x,得y+3z=21,代入A选项, z=3时,则y=12,不满足总人数11,排除;同理排除B、C。因此,选择D选项。


  【例2】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔,共花了32元,乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔,共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支,共用多少钱?(    )


  A、21元        B、11元


  C、10元        D、17元


  【答案】C


  【解析】


  不定方程组中求整体,用赋零法。


  适用前提剖析:


  1、题干中有三个未知量。


  2、所求量是三个未知量的和(又叫做求整体)。


  3、且所求三个未知量前面的系数相同。


  设签字笔、圆珠笔、铅笔的单价分别为x、y、z元,根据共花32元、共花43元,可得3x+7y+z=32①; 4x+10y+z=43②,由于y的系数最大,可赋y=0,代入3x+7y+z=32①和4x+10y+z=43②,解得x=11, z=-1,故三种笔各买一支共用11+0+ (-1)=10 (元)。因此,选择C选项。


  【例3】甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元,如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元,那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱?(    )


  A、1.05元        B、1.40元


  C、1.85元        D、2.10元


  【答案】A


  【解析】


  不定方程组中求整体,用配系数。


  适用前提剖析:


  1、题干中有三个未知量。


  2、所求量是三个未知量的和(又叫做求整体)。


  设甲、乙、丙三种货物的单价分别为x、y、z元。根据"需花3.15元"、"需花4.20元",可得3x +7y +z =3.15①,4x +10y +z =4.20②,①x3-②x2,可得x+y+z=1.05 (元) ,即购买甲、乙、丙各1件需花1.05元。因此,选择A选项。


  总结:在公考当中,不定方程组的考点主要有两个:一个是求部分,用消元法(即消掉一个不需要的未知量);第二个是求整体,有两种方法,配系数和赋零法(使用条件,在不定方程组中,求整体且整体前面的系数相同时可以使用)。

 

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